数  学  科  学  習  指  導  案
対象学級  1年○組  
場 所 コンピュータ教室
指導者 T1 上原 永護

 
1.題材名「比例」
 
2.本時の学習
(1)ねらい
   変数に着目する意識を高めながら、式やグラフを有機的に用いて、比例への理解をより深め、利用する力を身につけさせる。

(2)準備・資料
  CabriGeometryU簡易操作マニュアル、練習問題用プリント
(3)展開
学  習  活  動
 

支  援  上  の  留  意  点 評 価 項 目
 
T1T2
1.本時の学習課題を知り、インターネットエクスプローラーを起動する。



 


10分


 
○事前に、本体の起動を行っておく。
○インターネットエクスプローラの「お気に入り」にホームページを登録しておき、マウスクリックだけで操作できるようにしておく。
○セルフメンテナンスが解除され、個々のアイコンの配列が異なるため、アイコンのクリック方法などを個別指導する。


 
○コンピュータを用いて、変化の様子を調べることを理解しているか。(知識・理解)


 
2.課題「長方形上の動点」のホームページを開き、学習課題を知る。














 






10分







 
○学習課題を文章から読み取ることが困難な生徒が多いため、概要の解説をする。
○図形を動かす前に、予想をさせ、その予想が正しいか否かを確かめるために、図形を動かすようにさせる。
○図形を動かし、変化の様子を視覚的に表現するためにシミュレーションを行うことを理解させる。




 
○課題に対して受動的な生徒に、題意をとらえようとするように励ます。
○シミュレーションを行う前に、観察のポイントであるグラフの中の点の動きを予想するように助言する。








 
○問題の内容をとらえ、学習活動への意欲を持つことができたか。
(知識・理解、意欲・態度)









 
3.図形データをダウンロードし、図形を動かし、変化の様子を調べる。










 



10分






 
○式を導く方法として、三角形の面積の公式を用いる方法と、比例関係にあることと数値関係から求める方法を扱う。○操作の支援を行いながら、シミュレーションの目的を説明し、観察のポイントへの理解を深めさせる。 ○シミュレーションを行い、関数関係に気づいたか。
(数学的な表現・処理、知識・理解)






 
○細かな操作を要するため、机間指導をしながら、個別指導を行う。
 
○BCの長さを変化させ、シミュレーションを行わせ、BPの長さと三角形の面積関係の関係に気づかせる。

 
○アニメーション機能を使いながら、2数の比に着目させ、BCが変化しても比が変わらないことに気づかせ、他に変化していないものはないか考えるように助言を与える。
4.練習問題を解く。








 

15分






 
○数値を変えたり、図形を変えたりした場合の問題を用意する。 ○課題に取り組むのが遅れがちの生徒から机間指導を行う。
 
○他の問題においても式で表すことができたか。
(数学的な表現・処理、知識・理解)




 
○BPの長さをxを使って表し、三角形の面積の公式を使って関数関係を式で表す方法と、比例関係と数値の関係から式を表す方法のうち、理解しやすい方法から修得できるように、個別指導する。
 
○予定より早く終了した場合には、別の課題を取り組ませる。
 
○理解が遅れがちな生徒には、現象に気づかせることを目標にさせる。
5.本時のまとめをする。





 

5分



 
○数値と式の関係や変化の様子への理解を深めさせる。
○シミュレーションにより視覚的に理解できたのは、グラフ機能と動的に事象をとらえることができたためであることに気づかせる。
○コンピュータの終了作業の支援を行う。




 
○関数関係を表現する手段であるグラフや式のよさや動的にとらえることのよさに気づいたか。
(数学的な考え方)
 





















































 

 
 (4)評価
   変数に着目し、式やグラフを有機的に用いて、比例に対する理解を深め、関数の考えを利用しようとする態度が育ったか。
    <関心・意欲・態度>
     〇進んで関数関係を調べようとしたか。
     〇比例関係にある事象にに興味をもったか。
    <思考・判断>
     〇辺の長さと面積の関係に気づいたか。
     ○関数関係のグラフ・式による表現方法のよさに気づいたか。  
    <技能・表現>
     〇面積の公式から比例関係を導くことができたか。
     ○作図ツールによるシミュレーションを行うことができたか。
    <知識・理解>
     〇関数関係を式やグラフに表す方法を理解したか。
     ○比例関係にある具体的事象を観察し、比例への理解を深めたか。





課題「長方形上の動点」                 1年 組(      )


図のような、長方形ABCDがある。
 点Pがその辺BC上を点Bから点Cまで動くとき、三角形ABCの面積はどのように変化するでしょうか。
 下の四角形は、点Pの位置と面積の関係を表すものです。灰色の縦横の線が交わったところが面積の値を表します。





 @ 点PをBからCまで移動させると面積を表す赤い点が移動します。どのようにその赤い点は移動するでしょう。


 A アニメーション機能で点Pを動かしながら、BPの長さと△ABPの関係を調べましょう。


 B 下の四角形の中の赤い点は面積の値を表します。トレースをONにしてグラフを描きましょう。


 C BPの長さをxcm、三角形ABPの面積をycm2とするとき、yをxの式で表しましょう。


 D BCの値を変えて、アニメーション機能で点Pを動かしながら、BPの長さと△ABPの関係を調べましょう。


 E ABの値を変えて、アニメーション機能で点Pを動かしながら、BPの長さと△ABPの関係を調べましょう






練習問題                      1年 組(        )

1.縦が12cm、横が20cmの長方形ABCDがある。点Pがその辺BC上を点Bから点Cまで動くとき
 BPの長さをxcm、三角形ABPの面積をycm とし、次の問いに答えなさい。

(1) yをxの式で表しなさい。

(2) xの変域を記号で表しなさい。

(3) yを変域を記号で表しなさい。

2.縦が14cm、横が16cmの長方形ABCDがある。点Pがその辺BC上を点Bから点Cまで動くとき、
 BPの長さをxcm、三角形ABPの面積をycm とし、次の問いに答えなさい。

(1) yをxの式で表しなさい。

(2) xの変域を記号で表しなさい。

(3) yを変域を記号で表しなさい。

3.縦が12cm、横が20cmの長方形ABCDがある。点Pがその辺BC上を点Bから点Cまで1秒間に
 2cmの速さで動くとき、点Pが点Bを出発してx秒後の三角形ABPの面積をycmとし、次の問
 いに答えなさい。

(1) yをxの式で表しなさい。

(2) xの変域を記号で表しなさい。

(3) yを変域を記号で表しなさい。




CABRI Geometry Uの使い方

トレースなどを した後は、数値の変更をする前に、左端の青い矢印を押す。