「長方形になる。
　　　　　図１のときのようにして、対角線ＡＣ，ＢＤは平行四辺形ＰＱＲＳの辺に平行である。
　　　　　従って、その対角線によって平行四辺形ＰＱＲＳは４つの平行四辺形に分けられる。
　　　　　また、ひし形の対角線は垂直に交わり、平行四辺形の２組の対角は等しいから、
　　　　　平行四辺形の角のひとつが直角になるので長方形である。」

４．それでは、コンピュータ教室に移動して、これらの性質を確かめてみましょう。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　＜移動（５分）＞

５．ＣＡＢＲＩ�Uの部屋（http://www2.wind.ne.jp/mow/math/cabri/）を開いてください。
　　一番したから２番目の左端の「２つの四角形の秘密をさがせ　ｐａｒｔ１」を開いてください。
　　それでは、ダウンロードをおしてください。

６．図１の性質を確かめてみましょう。
　　　　「あっ、本当だ！」
　　では、コンピュータで対辺が本当に平行になっているか確認してみましょう。（図４参照）
　　　　「２組ともなっている！」

７．図２の場合も調べてみましょう。
　　「やっぱり平行四辺形だ。」

８．自由に変形してみてください。
　　「あっ、これでも大丈夫だ！！（図５参照）」

　おもしろいことに気づいたね。どうしてそうなるのかな。
　　「図１や２と同じに証明できるよ。」

９．では、今度は、先ほど、四角形ＡＢＣＤをひし形にしたら、四角形ＰＱＲＳは長方形になりましたが、逆に、四角形ＰＱＲＳが長方形になるのは、四角形ＡＢＣＤがひし形以外のときにはないのかを調べてみてください。
　長方形になっているかどうかを確かめるために、四角形ＰＱＲＳの一つの角の大きさを調べながら、図形を変形してみてください。

　　「こんなのもあるよ！（図６・７・８参照）」

図６

図７

図８